Buat yang senang mengerjakan soal-soal matematika silahkan klik link di bawah ini :
http://cleantzone.blogspot.com/search/label/SoalGue
http://cleantzone.blogspot.com/p/soal-dan-solusi-olimpiade-matematika.html
Karena kebutuhan akan soal-soal tersebut, maka saya mem-posting nya supaya anak-anak yang senang mengerjakan soal matematika tidak kesulitan untuk mencari soal-soal tersebut !!
Saturday, April 10, 2010
Jawaban dari Soal Jarak Antara 2 tiang
Permasalahan:
Perhatikan gambar situasi berikut!
Diujung tiang B dipasang lampu yang menyala terang.Jika di malam hari, panjang bayangan tiang A sama dengan panjang bayangan tiang C diterangi oleh lampu B, tentukan jarak tiang A dan tiang B ! (semua satuan dalam meter)
Penyelesaian:
Tulis :
x adalah jarak tiang A dan tiang B
d adalah panjang bayangan yang terjadi.
Jelas (1*) berlaku:
dan, (2*) berlaku:
Dari (1*) diperoleh 10d = 3x + 3d
ekivalen 7d = 3x
ekivalen 35d – 15x = 0, dan
dari (2*) diperoleh 10d = 150 – 5x + 5d
ekivalen 5d = 150 – 5x
ekivalen 15d + 15x = 450.
Dengan eliminasi sederhana diperoleh
ekivalen 7d = 3x
ekivalen 35d – 15x = 0, dan
dari (2*) diperoleh 10d = 150 – 5x + 5d
ekivalen 5d = 150 – 5x
ekivalen 15d + 15x = 450.
Dengan eliminasi sederhana diperoleh
35d-15x=0
15d+15x=450
----------------- +
50d =450
d=9 panjang bayangan yang terjadi=9m
15 x 9 +15x = 450
135+15x=450
15x=315
x=21 jarak tiang A dan tiang B = 21 meter.
Jawaban dari Soal Permasalahan Lilin
Permasalahan:
Perhatikan gambar berikut!
Dua lilin yang sama panjang dinyalakan pada jam sama. Lilin pertama akan habis seluruhnya dalam 4 jam(240menit) sedangkan lilin kedua akan habis seluruhnya 40 menit(280menit) setelah lilin pertama habis seluruhnya. Kedua lilin dinyalakan bersama pada pukul 20.00.
Tentukan pada jam berapa panjang salah satu lilin 3 kali panjang lilin yang lain!
Penyelesaian:
Tulis :
s: panjang/tinggi lilin mula-mula,
sa : panjang lilin A setelah t menit,
sb : panjang lilin B setelah t menit, dan
t : waktu pada saat panjang lilin A adalah 3 kali panjang lilin B.
V : s/t
t : s/v
dit : 3(s-sA)=s-sB (ketika : 3x panjang lilin A = panjang lilin B)
Perhatikan grafik berikut:
Jadi :
Jadi lilin B memiliki panjang 3 kali lilin A pada 224 menit setelah pukul 20.00, yaitu pada pukul 23.44 menit.
Jawaban dari Aplikasi Sudut
Perhatikan gambar berikut.
Pada permukaan prisma segienam terpancung seperti pada gambar diatas terdapat 36 sudut. Jumlah besar sudut dari ke-36 sudut tersebut adalah ... derajat.
Penyelesaian:
Penyelesaian yang saya susun berdasarkan sifat dari segitiga bahwa jumlah besar sudut dalam sebuah segitiga adalah 180 derajat.
Langkah penyelesaian:
• Alas dan Tutup
1. Jumlah sudut pada segienam(alas dan tutup) adalah 360º.
2. Terdapat 6 sudut pada segienam tersebut.
3. Jadi besar tiap sudut adalah 180º - 360º/6 = 180º - 60º = 120º
4. Jumlah sudut pada alas dan tutup ada 2x6 sudut = 12 sudut
5. Jadi besar sudut pada Alas dan Tutp adalah : 12 x 120º = 1440º
• Sisi-sisi yang berdiri tegak
1. Terdapat 6 sisi pada prisma segi nam
2. Tiap sisi merupakan segiempat jadi ada 4 sudut
3. Ingat bahwa jumlah sudut pada segiempat adalah 90º
4. Besar sudut pada tiap sisi adalah 4 x 90º = 360º
5. Jadi jumlah sudut pada sisi yang berdiri tegak adalah 6 x 360º = 2160º
Jadi jumlah pada prisma segi enam adalah 1440º + 2160 º = 3600 º
Pada permukaan prisma segienam terpancung seperti pada gambar diatas terdapat 36 sudut. Jumlah besar sudut dari ke-36 sudut tersebut adalah ... derajat.
Penyelesaian:
Penyelesaian yang saya susun berdasarkan sifat dari segitiga bahwa jumlah besar sudut dalam sebuah segitiga adalah 180 derajat.
Langkah penyelesaian:
• Alas dan Tutup
1. Jumlah sudut pada segienam(alas dan tutup) adalah 360º.
2. Terdapat 6 sudut pada segienam tersebut.
3. Jadi besar tiap sudut adalah 180º - 360º/6 = 180º - 60º = 120º
4. Jumlah sudut pada alas dan tutup ada 2x6 sudut = 12 sudut
5. Jadi besar sudut pada Alas dan Tutp adalah : 12 x 120º = 1440º
• Sisi-sisi yang berdiri tegak
1. Terdapat 6 sisi pada prisma segi nam
2. Tiap sisi merupakan segiempat jadi ada 4 sudut
3. Ingat bahwa jumlah sudut pada segiempat adalah 90º
4. Besar sudut pada tiap sisi adalah 4 x 90º = 360º
5. Jadi jumlah sudut pada sisi yang berdiri tegak adalah 6 x 360º = 2160º
Jadi jumlah pada prisma segi enam adalah 1440º + 2160 º = 3600 º
Jawaban dari Soal Keliling Persegi Panjang
Permasalahan:
Perhatikan gambar di bawah ini. Tentukan KELILING bangun yang tidak diarsir, jika diketahui ukura panjang persegi panjangnya adalah 12cm dan lebarnya 8cm.
Pemecahan masalah:
Untuk memecahkan masalah tersebut, saya akan menyusun beberapa pertanyaan untuk menjawab pertanyaan tersebut.
- Berapakah keliling persegi panjang yang besar?
- Perhatikan gambar di bawah ini!
Jika garis tegak yang berwarna merah tersebut di sambung, apa yang dapat kalian simpulkan?
Samakah dengan keliling persgi panjang tersebut?
Samakah dengan keliling persgi panjang tersebut?
Permasalahan Lilin
Hehehehe, lilin saja diurusin. Begitu kata teman geografi komentar ketika sedang kusiapkan artikel ini. Ups, lilin tak sesederhana yang dibayangkan loh, kilahku. Dia bisa menerangi kegelapan dengan mengorbankan dirinya sendiri. Ujarku kemudian sambil sedikit berpuitis. Hehehehe, karena cinta matematika, lilin pun kujadikan sarana untuk mengajarkan materi jarak, waktu, dan kecepatan.
Permasalahan:
Perhatikan gambar berikut!
Dua lilin yang sama panjang dinyalakan pada jam sama. Lilin pertama akan habis seluruhnya dalam 4 jam sedangkan lilin kedua akan habis seluruhnya 40 menit setelah lilin pertama habis seluruhnya. Kedua lilin dinyalakan bersama pada pukul 20.00.
Tentukan pada jam berapa panjang salah satu lilin 3 kali panjang lilin yang lain!
Permasalahan:
Perhatikan gambar berikut!
Dua lilin yang sama panjang dinyalakan pada jam sama. Lilin pertama akan habis seluruhnya dalam 4 jam sedangkan lilin kedua akan habis seluruhnya 40 menit setelah lilin pertama habis seluruhnya. Kedua lilin dinyalakan bersama pada pukul 20.00.
Tentukan pada jam berapa panjang salah satu lilin 3 kali panjang lilin yang lain!
Aplikasi Sudut
Sekarang muncul lagi keinginan untuk menulis dan berbagi pengalaman disini. sobat, saya punya keinginan untuk bisa meningkatkan derajat anak-anak SD kita dengan memberi soal-soal yang berkualitas dan dapat megeksplorasi jalan pikiran anak-anak. saya menemukan soal ini di olimpiade SD, namun rasanya relevan dengan pembelajaran reguler di SMP.
Perhatikan gambar berikut.
Pada permukaan limas segienam terpancung seperti pada gambar diatas terdapat 36 sudut. Jumlah besar sudut dari ke-36 sudut tersebut adalah ... derajat.
Keliling Persegi Panjang
Permasalahan:
Perhatikan gambar di bawah ini. Tentukan KELILING bangun yang tidak diarsir, jika diketahui ukura panjang persegi panjangnya adalah 12cm dan lebarnya 8cm.
Perhatikan gambar di bawah ini. Tentukan KELILING bangun yang tidak diarsir, jika diketahui ukura panjang persegi panjangnya adalah 12cm dan lebarnya 8cm.
Jawaban dari Soal Aplikasi Teorema Phytagoras
Permasalahan
Dua buah setengah lingkaran konsentris disusun seperti pada gambar.
Jika diketahui panjang AB adalah 70 cm. Hitunglah luas daerah yang berwarna biru!
Penyelesaian:
Langkah pertama.
Bangun Garis bantu seperti tampak pada gambar berikut.
Jelas bahwa segitiga PBO adalah segitiga siku-siku. (Mengapa?)
Langkah kedua:
Hitung luas daerah yang berwarna biru dengan menggunakan aplikasi dari teorema phytagoras.
Jelas luas daerah yang diarsir adalah :
½.lingkaran luar - ½.lingkaran dalam
equivalent
½ . π . OB2 - ½ . π . OP2
equivalent
½ . π . (OB2 - OP2)
equivalent
½ . π . PB2 (Why?)
equivalent
½ . π . (OB2 - OP2)
equivalent
½ . π . PB2 (Why?)
Kalau sudah ketemu panjang PB, maka pembahasan ini rasanya tak perlu saya sampaikan sampai selesai.
Ok sobat. Selamat belajar.
Aplikasi Teorema Phytagoras
Kali ini saya coba muat soal yang berhubungan dengan teorema phytagoras. Teorema Phytagoras seringkali tidak dihubungkan dengan matematika tingkat tinggi, sehingga pengembangan materinya hanya sebatas untuk menghitung hipotenusa sebuah segitiga siku-siku. Yak, memang pada akhirnya mencari panjang hipotenusa itulah yang digunakan, namun pengembangannya bisa sampai sejauh naskah berikut.
Permasalahan
Dua buah setengah lingkaran konsentris disusun seperti pada gambar.
Permasalahan
Dua buah setengah lingkaran konsentris disusun seperti pada gambar.
Jika diketahui panjang AB adalah 70 cm. Hitunglah luas daerah yang berwarna biru!
Tuesday, April 06, 2010
Atikel sejarah PLN(Persero)
SEKILAS PT PLN (PERSERO)
Sejarah Ketenagalistrikan di Indonesia dimulai pada akhir abad ke-19, ketika beberapa perusahaan Belanda mendirikan pembangkit tenaga listrik untuk keperluan sendiri. Pengusahaan tenaga listrik tersebut berkembang menjadi untuk kepentingan umum, diawali dengan perusahaan swasta Belanda yaitu NV. NIGM yang memperluas usahanya dari hanya di bidang gas ke bidang tenaga listrik. Selama Perang Dunia II berlangsung, perusahaan-perusahaan listrik tersebut dikuasai oleh Jepang dan setelah kemerdekaan Indonesia, tanggal 17 Agustus 1945, perusahaan-perusahaan listrik tersebut direbut oleh pemuda-pemuda Indonesia pada bulan September 1945 dan diserahkan kepada Pemerintah Republik Indonesia. Pada tanggal 27 Oktober 1945, Presiden Soekarno membentuk Jawatan Listrik dan Gas, dengan kapasitas pembangkit tenaga listrik hanya sebesar 157,5 MW saja.
Tanggal 1 Januari 1961, Jawatan Listrik dan Gas diubah menjadi BPU-PLN (Badan Pimpinan Umum Perusahaan Listrik Negara) yang bergerak di bidang listrik, gas dan kokas.
Tanggal 1 Januari 1965, BPU-PLN dibubarkan dan dibentuk 2 perusahaan negara yaitu Perusahaan Listrik Negara (PLN) yang mengelola tenaga listrik dan Perusahaan Gas Negara (PGN) yang mengelola gas.
Saat itu kapasitas pembangkit tenaga listrik PLN sebesar 300 MW.
Tahun 1972, Pemerintah Indonesia menetapkan status Perusahaan Listrik Negara sebagai Perusahaan Umum Listrik Negara (PLN). Tahun 1990 melalui Peraturan Pemerintah No. 17, PLN ditetapkan sebagai pemegang kuasa usaha ketenagalistrikan.
Tahun 1992, pemerintah memberikan kesempatan kepada sektor swasta untuk bergerak dalam bisnis penyediaan tenaga listrik. Sejalan dengan kebijakan di atas, pada bulan Juni 1994 status PLN dialihkan dari Perusahaan Umum menjadi Perusahaan Perseroan (Persero).
Sejarah Ketenagalistrikan di Indonesia dimulai pada akhir abad ke-19, ketika beberapa perusahaan Belanda mendirikan pembangkit tenaga listrik untuk keperluan sendiri. Pengusahaan tenaga listrik tersebut berkembang menjadi untuk kepentingan umum, diawali dengan perusahaan swasta Belanda yaitu NV. NIGM yang memperluas usahanya dari hanya di bidang gas ke bidang tenaga listrik. Selama Perang Dunia II berlangsung, perusahaan-perusahaan listrik tersebut dikuasai oleh Jepang dan setelah kemerdekaan Indonesia, tanggal 17 Agustus 1945, perusahaan-perusahaan listrik tersebut direbut oleh pemuda-pemuda Indonesia pada bulan September 1945 dan diserahkan kepada Pemerintah Republik Indonesia. Pada tanggal 27 Oktober 1945, Presiden Soekarno membentuk Jawatan Listrik dan Gas, dengan kapasitas pembangkit tenaga listrik hanya sebesar 157,5 MW saja.
Tanggal 1 Januari 1961, Jawatan Listrik dan Gas diubah menjadi BPU-PLN (Badan Pimpinan Umum Perusahaan Listrik Negara) yang bergerak di bidang listrik, gas dan kokas.
Tanggal 1 Januari 1965, BPU-PLN dibubarkan dan dibentuk 2 perusahaan negara yaitu Perusahaan Listrik Negara (PLN) yang mengelola tenaga listrik dan Perusahaan Gas Negara (PGN) yang mengelola gas.
Saat itu kapasitas pembangkit tenaga listrik PLN sebesar 300 MW.
Tahun 1972, Pemerintah Indonesia menetapkan status Perusahaan Listrik Negara sebagai Perusahaan Umum Listrik Negara (PLN). Tahun 1990 melalui Peraturan Pemerintah No. 17, PLN ditetapkan sebagai pemegang kuasa usaha ketenagalistrikan.
Tahun 1992, pemerintah memberikan kesempatan kepada sektor swasta untuk bergerak dalam bisnis penyediaan tenaga listrik. Sejalan dengan kebijakan di atas, pada bulan Juni 1994 status PLN dialihkan dari Perusahaan Umum menjadi Perusahaan Perseroan (Persero).
Subscribe to:
Posts (Atom)