Luas Daerah Persegi Tak Terhingga

Luas Daerah Persegi Tak Terhingga

Masalah:

Luas Daerah Persegi Tak Terhingga ini adalah ....

A. 2b ^ 2
B. 3b ^ 2
C. 4b ^ 2
D. 5b ^ 2
E. Tak terhingga

Lihat solusi di bawah ini!

Solusi:
Lihat Daerah Persegi Tak Terhingga di bawah ini:

 

Misalkan daerah persegi adalah L1 =b ^ 2.
Kemudian kita miliki,
x =(1 / 2 b √ 2)             -> Gunakan Teorema Phytagoras

Luas persegi kedua = L2 = x ^ 2

                                = (1 / 2b √ 2)^2 

                                = 1/4b^2 x 2 

                                = 1/2b^2
 

Kemudian,

Mencari Total Luas Persegi =
L1 + L2 + L3 + ....   = b ^ 2 + 1 / 2 ^ 2 + ....

Kau tahu bahwa persamaan ini di atas adalah Geometri Seri, dengan Rasio (r)

Rasio (r) = L2 : L1

r = 1 / 2 b ^ 2 / b ^ 2 = 1 / 2

r = 1 / 2 b ^ 2 / b ^ 2 = 1 / 2

Akhirnya kita miliki,

S (tak terhingga)  = a / 1 - r
S = total

A=L1

R=rasio

S (tak terhingga)  = a / 1 - r 

                             =a ^ 2 / 1 - 1 / 2

                             = 2B ^ 2.

Jadi jawabannya adalah A. 2a ^ 2.